ネット上で、頭皮がかゆいのを我慢してそのままにしていたら白髪が出てきたという投稿がありました。白髪ができる仕組みはわかりませんが、かゆみとの相関関係はないと思います。きっとたまたま白髪が出る時期とかゆみが起きた時期が重なっただけだけでしょう。

頭皮がかゆいということは頭皮の環境は良くない(乾燥など)可能性が大きいですが、頭皮環境の悪化が原因で白髪が出てくることはないはずです。恐らくは偶然にタイミングが一致したということだと推測されます。

ただ、かゆみを我慢したままだと何か良くないことが起きるかもしれないという不安な気持ちが、たまたま出てきた白髪の原因と結びつけた思考になったものと推測されますが、不安を抱えているのであれば、早急に対策をした方が遥かに建設的だと思います。